《伊洛纳elona》【非官方】魔法技能伤害计算及加成方式——超长数据贴
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《伊洛纳elona》【非官方】魔法技能伤害计算及加成方式——超长数据贴

不是很开心 2019-10-21 21:16:44

前言:最近肝的有点凶,越发觉得无聊,由于上次在tap,贴吧等地方未能寻求到伤害计算方式,以及减伤原理,因此突发奇想,自己动手推导一下,也许是个人对数据比较感兴趣,也比较喜欢专研各种游戏算法公式等,于是就有了一下东东,花了一天多的时间整理和推导得出以下结论跟大家分享一下。
用到的魔法,造墙,开门,骑乘(一次时停用四次,效果等于定向瞬移杖),怪物召唤(改变神的位置以及触发时停)。     
 

《伊洛纳elona》【非官方】魔法技能伤害计算及加成方式——超长数据贴

目录:一、懒人专区(结论)
? ? 二、公式部分
? ? 三、理论推导过程

一、懒人专区(直接上结论):
先上图了解本贴相关知识和关键词:

《伊洛纳elona》【非官方】魔法技能伤害计算及加成方式——超长数据贴


1.魔法强度:提高魔法【基础伤害】数值
2.感知:提高魔法【伤害倍率】数值
3.魔力(意志):提高魔法【伤害倍率】数值
4.最终伤害=基础伤害x伤害倍率
5.每1点魔力(意志)≈3.2%伤害倍率(其实魔力增加倍率量并非线性,推导过程有详细证明)
6.每1点感知≈0.6%伤害倍率(几乎准确)
7.每1级系技能倍率加成=1.75%伤害倍率(系技能如:元素引导,魔法修行)
8.射线类伤害倍率加成一致
9.加魔法强度的装备直接对魔法强度数值进行叠加(魔法技能的魔法强度加成上限是50%)
10.最终伤害浮动并非固定%或数值,而是基于平均基础伤害数值的增加而降低(ps:基础伤害越高浮动%越小,但是数值上越高—浮动减少%量低于基础伤害增加量)

?二、公式部分(为了便于大家计算各系数取了近似值):
魔法伤害倍率计算方式:

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基础伤害计算方式:
射线类(聚魔射线除外):

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tap:此贴只推导大家最关系的射线类魔法伤害计算方式以及伤害倍率加成关系,如果想计算其他类魔法基础伤害,可把对应魔法强度带入射线类公式,计算出平均基础伤害再与对应魔法面板上的平均基础伤害进行对比,如果用公式计算出的伤害高于面板伤害,即此魔法的基础伤害加成低于射线类魔法,当然也要考虑此魔法的魔法强度成长情况(用公式计算的结果都是基于射线的伤害)。

ps:所有的魔法伤害倍率的加成方式一样,同上述倍率计算公式,所以只要看基础伤害的加成情况即可得知此魔法所能打出的纯伤害情况,当然不是纯伤害越高就越厉害,也要考虑怪物抗性,防御,还有减抗技能系数,实用性等方面综合考虑,从理论推导和游戏机制等因素可知元素系射线伤害最高。(理论推导部分有详细公式图)

三、理论推导部分(此过程都是单一变量):
1.伤害倍率推导过程:
魔力变量下的倍率关系推导:

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此处只推导魔力与伤害倍率关系,经与大佬验证意志系魔法加成情况一致(全系魔法倍率加成一致)

这个实验我是基于固定100感知下魔力从97-197之间变化所得到对应面板下伤害倍率的关系,通过excel线性拟合的结果是y=3.2241x+54.416 相关系数(R^2=0.9999)说明拟合非常接近(也许是我的样本数量不够多的原因,毕竟资源有限,请谅解!),我也试过用多项式拟合不过比较复杂,通过图形也不难分辨出大概是线性关系(猜测:也许是程序员不愿搞得太复杂)。

由于之前计算的公式存在较大的误差,于是我又重新对魔力与感知的加成系数进行再次推导,因为图形非常近似线性我就决定用平均值计算,又因为之前线性拟合出的系数为3.2241,于是我就近似看成是3.2,然后取3.2的公倍数50,100,所以我把197,222,247,272,297分别计算出222下魔力的倍率增幅(851-688)/50为3.26,247下魔力的倍率增幅(1011-688)/100为3.23,,272下魔力的倍率增幅(1011-851)/50为3.2可以通过上述计算得出222,247,272魔力下的魔力增幅不同,且增加了100点魔力却刚好计算出100点魔力的平均增幅是3.23,由于100的数量级关系可以直接得出平均增幅小数点后2位数,可以看出很接近线性拟合的系数。从求得的3个对应魔力下的倍率增幅可以看出倍率增幅是等差数列(当然我也有验证其他几个数值的情况,公差几乎为-0.0006),用此方法我推导出1点魔力的增幅为3.3026,于是就可以用等差数列公式求出对应魔力的倍率加成情况(简单说就是魔力越高,所增加的倍率越少,不过这点衰减貌似可以不用在意),魔力系数得证,公式为:

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感知变量下的倍率关系推导:

 

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感知倍率推导就比较简单,推导过程同魔力,拟合结果y=0.5996x+684.54 相关系数(R^2=0.9999)计算了多个数据之间的倍率和感知的关系,以及拟合的结果系数几乎可以看成是0.6(因为在程序中不可能设定为复杂的值,那样只会导致游戏更卡),可以很准确的得出0.6x感知=感知倍率增量,感知系数得证,公式为:

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角色等级与基础倍率关系推导:

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由于样本有限此项拟合有些粗糙(还请各位提供更多的数据供本人测试)不过还是能大概看出点所以然来,拟合结果y=-0.003x^2+0.6507x+38.492 相关系数(R^2=1)(?excel能做到这么准确),因为这项做的有点粗糙可能造成最终公式有较多的误差,这一项我还是有点不太确定,待进一步验证,基础倍率得证,公式为:

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系技能倍率加成情况:
此项不需要推导,游戏技能面板上有直接给出数值,具体计算方式为:

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上述已把倍率加成情况进行验证,下面验证射线类魔法得基础伤害与魔法强度的关系。
以上公式纯属个人手动采集数据拟合推导出来的结果并非官方理论,也许存在漏洞,不过亲测误差在1%可接受范围内,数值越小误差越大。

2.射线类基础伤害推导过程:
还是先上数据图

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先上魔法强度与最高,最低基础伤害关系拟合图

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嗯,此图只是用来了解一下大致情况的。
接着上平均基础伤害与魔法强度关系图:

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先看拟合出来的结果y=0.0008x^2+0.1003x+12.679 相关系数(R^2=1),此图形有些类似幂函数,横坐标是魔法强度,纵坐标是平均基础伤害,可以看出魔法强度越高对应点的导数值(斜率)越大,所以得出结论,魔法强度尽量堆满50%,不同类型的魔法对应的函数关系不一样,不过可以用射线的公式计算其他魔法与射线类魔法基础伤害的关系情况。
最后上场的是平均基础伤害与对应的浮动值关系图:

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经过多次拟合,最终还是决定使用乘幂函数拟合,这个算是拟合中最贴切的了,拟合结果比较复杂为362.43x^-0.503,这个公式不是非常重要,重要的是图形,我们可以直观的看出,随着基础伤害的增加伤害浮动%也是不断减少,最终趋于0%,不过这个情况下对应的平均基础伤害值接近+∞(类似反比例函数在第一象限图形),不过平均伤害值越大对应的浮动%越小,但是实际浮动的数值越大,比如100的基础伤害浮动50%为50-150,1000的基础伤害浮动为10%为900-1100,数值上是增大了浮动的区间。

理论推导过程到此结束,有兴趣的小伙伴可以研究一下,或者自己动手推导一下,如果有什么不科学,或者原则上的错误还请大佬指正,毕竟本人不是专门学数学或者统计学的,只是利用所学知识简单的采集数据用excel拟合等得出的结论。

想必大家更关心减伤问题,也许在下次发帖就是关于抗性,防御,减伤的数据贴了敬请期待(●ˇ?ˇ●)!

 

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